Rodolfo Amstalden: Qual é o verdadeiro X do seu lucro exponencial?

Por Rodolfo Amstalden, da Empiricus Research

Hoje faremos um breve retorno ao passado para então podermos lucrar X^X passos à frente.

Voltaremos àquelas aulas clássicas de matemática do primeiro colegial (ou primeiro do ensino médio, ou sei lá como se chama hoje).

Na época, tínhamos acabado de aprender sobre funções de potência, do tipo f(x) = x²

Essas funções empolgavam pois cresciam rápido: 1, 4, 9, 16, 25, …

Mas, de repente, já não cresciam tão rápido assim, por culpa da bela grama do vizinho.

Enquanto as funções de potência avançavam de acordo com acréscimos de uma base X, as funções exponenciais respondiam ao progresso de um expoente X.

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Para formas do tipo 2² = 4, o efeito-base e o efeito-expoente são iguais, de modo que esse pequeno detalhe matemático não parece fazer muita diferença.

Mas veja só o que acontece quando acompanhamos a evolução própria de cada efeito, passo a passo:

2² = 4, 3² = 9, 4² = 16, 5² = 25, 6² = 36 … é o mundo das funções de potência.

2² = 4, 2³ = 8, 2⁴ = 16, 2⁵ = 32, 2⁶ = 64 … é o mundo das funções exponenciais.

Depois de apenas dez passos, conseguimos enxergar claramente a distância absurda que vai se abrindo entre esses dois mundos:Se as funções de potência crescem rápido, as funções exponenciais disparam. É até covardia compará-las.

Naturalmente, não estou aqui para conversar com você sobre curiosidades matemáticas, mas sim sobre praticidades financeiras.

Na tradicional fórmula dos juros compostos, que rege a dinâmica de todos os investimentos, quem manda no efeito-base e quem manda no efeito-expoente?

f(x) = (1 + r)^X

Na base, r é a taxa de retorno dos seus investimentos.

No expoente, x é o tempo que você passa investindo.

A matemática do colegial já nos ensinou que o efeito-expoente do tempo é absurdamente mais poderoso do que o efeito-base da taxa de retorno.

Ainda assim, a maioria dos investidores fica sonhando com retornos estratosféricos (e irreais), enquanto poderia simplesmente carregar uma carteira realista de ativos durante um bom tempo.

Por exemplo, precisaríamos de um retorno inverossímil de +84 por cento ao ano para sextuplicar nosso capital em três anos.

Por outro lado, com um retorno muito mais factível de +20 por cento ao ano, sextuplicaríamos em dez anos.

Quem promete maravilhas para você é o retorno, mas quem entrega, de fato, é o tempo.

Esse é a regra, estritamente matemática, que botamos para rodar no meu  Programa de Riqueza Permanente®.