Juros: o que são e como calculá-los

Existe uma palavra-chave que norteia todo o mercado financeiro e é o principal motivo de sua existência: os juros. Eles estão presentes quando você é devedor, por exemplo, ou seja, quando contrai uma dívida, pode ser empréstimo ou o não pagamento de uma conta no prazo, ou quando você é credor, em outras palavras quando você investe seu dinheiro e recebe em troca parte do rendimento que o tomador obteve.

Graças aos juros o Estado consegue recursos para se financiar, assim pode investir em obras públicas, educação, saúde, segurança, entre outros. O principal motivo do sucesso é a promessa de pagamento de juros para o credor. Se o credor reembolsasse o mesmo montante que emprestou, esse não teria benefícios e, portanto, não teria nenhum incentivo em abrir mão temporariamente de seu dinheiro.

Além disso, a mesma lógica serve também para pessoas físicas e jurídicas, que vez ou outra precisam tomar dinheiro emprestado para poder investir (longo prazo), ou para poder honrar dívidas (curto prazo). E da mesma forma que o Estado para conseguir recursos elas devem pagar um prêmio ao credor, ou seja, juros.

Então, vimos que os juros nada mais são do que prêmios pagos pelo devedor para o credor, para que esse disponibilize temporariamente seu ativo monetário (dinheiro), para que o devedor possa usufruir desses recursos também temporariamente.

Entendido o que são juros, agora vem uma complicação. Existem várias formas de se empregá-los e também avaliá-los, vou te ensinar a diferença de cálculo entre juros simples e composto, e como avaliar o juros nominal e real de seu investimento.

Juros Simples

No regime dos juros simples, a taxa é aplicada sempre sobre o montante inicial de forma linear em todos os períodos de tempo, ou seja, não considera que o montante sobre o qual incidem os juros muda ao longo do tempo.

A fórmula de juros simples pode ser escrita da seguinte maneira:

Mf=Mi×(1+j×n)

Onde,

Mf é o montante final, ou valor futuro
Mi é o montante inicial, ou valor presente
j é a taxa de juros
n é o número de períodos

Para melhor compreensão, e poder ver a forma em prática, vamos a um exemplo. Imagine que uma pessoa pegue R$ 10 mil emprestados de um banco. O banco cobra uma taxa de 1% ao mês no regime de juros simples. Qual o valor que essa pessoa deve pagar de volta após 1 ano de empréstimo? Vamos às contas:

Mf=10000×(1+0,01×12)
Mf=11200

Reparem que no regime de juros simples, soma-se R$ 100 por mês durante o tempo de empréstimo. Então ao final de 12 meses a dívida é de R$ 11.200,00, se fossem 24 meses seriam R$ 12.400,00 e assim por diante. O avanço da dívida é linear, vamos ver que no regime de juros compostos passa a ser exponencial (explosivo).

Juros Compostos e Nominais

No regime de juros compostos, os juros de cada período são somados ao montante inicial para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Este montante por sua vez passará a render juros no período seguinte formando um novo montante (constituído do capital inicial mais os juros acumulados) e assim por diante. Nesse caso, o valor da dívida (ou investimento) é sempre corrigido e a taxa de juros é calculada a cada novo valor.

Este processo de formação de juros é diferente daquele descrito para os juros simples, onde unicamente o montante inicial rende juros, não ocorrendo remuneração sobre os juros formados em períodos anteriores.

A fórmula:

Mf=Mi×(1+j)n

Onde,

Mf é o montante final, ou valor futuro
Mi é o montante inicial, ou valor presente
j é a taxa de juros
n é o número de períodos

Usando o mesmo exemplo da taxa simples, para um empréstimo de R$ 10 mil, juros de 1% ao mês para um prazo de 12 meses, têm:

Mf=10000×(1+0,01)12
Mf=11268,25

Podemos notar que o empréstimo no regime de juros compostos “cobra” mais juros se comparado ao de juros simples. Caso o mesmo empréstimo tivesse duração de 24 meses, o total pago ao final seria de R$ 12.697,35. Perceba que os juros compostos têm uma tendência explosiva, o montante final cresce muito mais rápido ao passar dos períodos.

A taxa de juros nominal é a remuneração do empréstimo ou investimento como foi explicado até este ponto. Então nos exemplos anteriores os cálculos baseavam-se nas taxas nominais. A taxa de juros reais, que vai ser mais bem explicada a seguir, leva em consideração a variação no índice de preços (inflação), refletindo a alteração no poder de compra do dinheiro.

Inflação

De acordo com as Ciências Econômicas, a inflação consiste na variação geral nos níveis de preços. Por mais que você não conhecesse a definição correta, a inflação sempre esteve presente no seu cotidiano. É muito comum ouvir pessoas comentando do aumento de determinados produtos, do reajuste anual do plano de saúde e da escola dos filhos, do aumento da conta de luz e de água, etc.

Juros Reais

Agora com o conceito de inflação mais claro, perceba que ela tem impacto no seu dinheiro, se você deixar ele parado, ou seja, sem investir, a inflação vai aos poucos corroer seu dinheiro. Então todo investidor busca no mínimo um investimento que cubra a inflação e ainda ofereça algum retorno.

1+r=(1+j)(1+i)

Onde,

r é a taxa de juros real
j é a taxa de juros nominal
i é a inflação do período

Novamente vamos dar um exemplo. Imagine um investimento prefixado que depois de 1 ano pagou 8% de juros nominal, no mesmo período o índice de inflação oficial registrou 4% na variação dos preços. O leitor ao ver esses números pode ser levado a acreditar que a taxa real foi de 4% (8% do investimento menos 4% da inflação), mas isso não é verdade, para saber o valor de fato é necessário utilizar a fórmula descrita anteriormente.

1+r=(1+0,08)(1+0,04)
1+r=1,0385
r=0,0385=3,85%

Como pode ser notada a taxa de juros real é diferente do jeito intuitivo de calculá-la. Portanto, vou deixar uma tabela com alguns exemplos. Portanto, notem que para uma “diferença” de 3% (jeito errado de calcular) quanto menor a inflação melhor é o retorno da taxa real. Vocês podem e devem conferir esses cálculos, é um bom exercício para praticarem.