Correlações nos tempos do Coronavírus

A atual crise nos mercados de ativos globais, desencadeada pela pandemia de Coronavírus, não será, provavelmente, nem a mais profunda, e nem a mais duradoura já vista.

De tempos em tempos, uma grande crise se instala e seus reflexos são sentidos por um longo período.

Esse intervalo entre uma crise e outra costuma ser alongado o suficiente para que boa parte dos agentes de mercado se esqueça das valiosas (e dolorosas) lições aprendidas na ocorrência anterior.

Agora, depois de mais uma década de bull market pós crise de 2008, há pouca dúvida de que isso voltará a ocorrer.

Um dos temas mais recorrentes nas análises a respeito da crise de 2008, tanto nos meios acadêmicos quanto práticos, foi a chamada quebra de correlação que, à época, já não era nenhuma novidade.

De fato, dez anos antes, no colapso do Long-Term Capital Management, esse verbete já estivera em voga, mas – adivinhem – caiu em esquecimento. E quem sabe quantas vezes esse processo já havia se repetido antes?

Pois bem, em 2008, a quebra de correlações voltou com pompa, acompanhada de coadjuvantes, como a cópula gaussiana, entre outros.

Colocando de forma bem simples, a chamada quebra de correlações é uma situação durante a qual as correlações observadas (e estimadas) não correspondem ao histórico de longo prazo.

Em particular, nos momentos de maior estresse, as correlações parecem ser aumentadas. Por exemplo, quando calculamos a correlação entre os retornos diários do Ibovespa (em reais) e os do S&P 500 (em dólares) desde o início do ano 2000 até o final de fevereiro de 2020, obtemos 61,3%.

Porém, quando consideramos apenas os 60 últimos pregões de 2008, no auge da crise, o valor encontrado é substancialmente maior, 83%.

Ou ainda, a correlação de retornos diários dos ETFs de S&P 500 (SPY) e de Ouro (GLD), que, considerando-se o período desde o início de 2007, é menor que 2%, superou os 25%, quando calculada para a mesma fase aguda da crise anteriormente citada.

As consequências desse fenômeno para gestão de portfólios são bastante graves, uma vez que ele tende a reduzir o chamado efeito diversificação.

Na prática, isso significa que a volatilidade de um portfólio aumentará mais do que proporcionalmente ao aumento da volatilidade dos ativos que o compõem, justamente nos momentos mais difíceis do mercado. Claramente, trata-se de um efeito sensível e que merece atenção e entendimento.

Sem a pretensão de estar correto, um modelo linear simples com um único fator de risco pode prover uma boa intuição sobre as quebras de correlação.

Imaginemos que haja dois ativos e que seus retornos sejam dados por um fator de risco de mercado, que afeta ambos os ativos igualmente, adicionado a um choque específico de cada ativo.

Suponhamos que as volatilidades do fator de risco de mercado e dos dois choques específicos sejam iguais e que esses três elementos sejam descorrelacionados entre si.

Nesse caso, pode-se calcular que a correlação entre os retornos dos dois ativos é de 50%. Imaginemos, agora, que, numa situação de estresse, a volatilidade do fator de risco de mercado venha a dobrar e que tudo mais permaneça constante.

A correlação entre os ativos passaria de 50% para 80%. Trocando em miúdos, o aumento da volatilidade do(s) fator(es) comum(ns) que afetam um determinado grupo de ativos é suficiente para aumentar a correlação entre eles.

Evidentemente, podem existir causas mais estruturais para esse fenômeno observado nas grandes crises, mas esse modelo parcimonioso traz à luz, pelo menos, em boa parte, o mecanismo que o gera.

Esse modelo estilizado, porém, não ajuda em nada na gestão de risco de mercado de fato. Para essa finalidade, existe uma boa literatura com modelos desenvolvidos nas últimas duas décadas.

Nenhum desses modelos, porém, virou mainstream, pelo menos no Brasil, e eles não foram incorporados à maioria dos softwares de risco de mercado.

Assim como as quebras de correlação, parece que esse modelos caíram em relativo ostracismo ao longo do último bull market.

Pausa para uma breve digressão. De fato, é provável que, em situações normais de mercado, não compense ter um sistema de risco de mercado proprietário operado por uma equipe que entende as nuances dos modelos e a fundamentação estatística subjacente.

Os custos são realmente elevados quando comparados às alternativas de prateleira. No entanto, talvez seja nos momentos de pânico que essa estrutura se pague.

Voltando a 2020, já temos indícios de que a crise atual trouxe mais uma quebra de correlação. A título de exemplo, a correlação entre o Ibovespa e o S&P 500, na janela dos 60 pregões anteriores ao dia 13 de março, ultrapassou o nível atingido em 2008, chegando a 90%.

Finda a tempestade, na hora de juntar os cacos e apontar os culpados, é provável que o velho verbete volte a ser falado, como se fosse algo novo, imprevisível e, pior, cujos efeitos não poderiam ter sido mitigados.

Nietzsche disse que a vantagem de ter péssima memória é divertir-se muitas vezes com as mesmas coisas boas como se fosse a primeira vez. Outra é conformar-se com velhas desculpas como se fossem inéditas.